Расчёт центра масс системы материальных точек, тел и составных объектов
Для системы материальных точек: X_c = Σ(mᵢ·xᵢ) / Σmᵢ, Y_c = Σ(mᵢ·yᵢ) / Σmᵢ
Для однородного стержня: X_c = L/2 (центр в середине)
Для однородного треугольника: X_c = (x₁ + x₂ + x₃)/3, Y_c = (y₁ + y₂ + y₃)/3
Для прямоугольной пластины: X_c = a/2, Y_c = b/2 (от угла)
Для круга: X_c = R, Y_c = R (от центра)
• Симметричное тело: центр масс на оси симметрии
• Однородное тело: центр масс совпадает с геометрическим центром
• Разделение на части: разбейте сложное тело на простые фигуры
• Экспериментально: подвесьте тело в двух точках, центр масс на пересечении отвесов
• Центр масс может быть вне тела: подкова, кольцо, бублик
• Для устойчивости: центр масс должен быть над опорой
• В неоднородном поле тяжести: центр масс и центр тяжести не совпадают
• При вращении: тело стремится вращаться вокруг центра масс